División por Ruffini

Para que veáis como se realiza el procedimiento de la división por Ruffini (recordamos, una división de un polinomio entre x-a) usaremos la división del siguiente polinomio

 (2x⁴ - 3x³ - 15x²- 10x + 6) :  (x - 3)

1. Para comenzar se obtienen los coeficientes del polinomio en orden decreciente y se escriben horizontalmente separados por espacios. Si falta el término de correspondiente a algún orden, se coloca cero en su lugar. Se escribe a la izquierda separado por una línea vertical el valor de a (en signo contrario). 
2. 

2. Bajamos el primer término del polinomio debajo de la linea:

3. Ahora, se multiplica el divisor (3) por el número que se acaba de escribir debajo de línea horizontal (2). El producto se escribe arriba de la línea horizontal en la fila correspondiente al orden siguiente.

4. Se suma el coeficiente del polinomio que está justo arriba (-3) del número obtenido en el paso anterior a ese número (6). El resultado se escribe debajo de la línea horizontal.

5. Se repiten los pasos 3 y 4 hasta terminar escribiendo debajo de la línea horizontal la suma correspondiente al último orden. A este ultimo numero obtenido le llamaremos: RESTO. 

6. Se interpreta el resultado de la división. El último número es el resto y los números anteriores son los coeficientes del cociente de orden n - 1, es decir, un grado menos que el polinomio original.

Polinomio original:  2x⁴ - 3x³ - 15x²- 10x + 6

Cociente: 2x³ + 3x² - 6x - 28. (fijaros, UN GRADO MENOS QUE EL ORIGINAL)

Resto: - 78.

Por lo que decimos que nuestro polinomio original: 2x⁴ - 3x³ - 15x² - 10x + 6 es igual a la  (x - 3) (2x³ + 3x² - 6x - 28) - 78

(El divisor) · (cociente) + Resto

Y aquí tenéis un video, que, aunque haga la caja al revés que nosotros, es el que mas me ha gustado explicando: