jueves, 18 de junio de 2015

A mis niños de 4º C y4ºD...

Por estas fechas, hace un año, aun no era consciente de lo que iba a vivir durante el curso 2014/2015, y es que hace un año, aun no sabía que iba a cumplir mi sueño, ser profesora después de tanto tiempo luchando por ello.

En el mes de Julio, el colegio San José, me dio la oportunidad de alcanzar mi meta, ser profesora (eternamente agradecida), pero no de cualquier cosa, sería profesora ni más ni menos, que de matemáticas.

El verano pasó rápido y el día 15 de septiembre llegaría en un abrir y cerrar de ojos. Dos 4º de E.S.O eran mi “misión” para ese nuevo curso que arrancábamos, dos cursos muy diferentes, cada uno con sus peculiaridades, pero que se fueron ganando poco a poco a “la maestra”.

4ºC, una clase donde no se conoce que es el ruido, y no es para nada irónico, es que son las personas menos ruidosas de todo el colegio… pero lo que si que conocen es la constancia, la perseverancia, el progresar y superarse día tras día, el no rendirse y el trabajar duro para conseguir la meta deseada. Me han hecho sentir a gusto, sintiéndome escuchada, teniendo paciencia conmigo, cuando era yo la que me equivocaba al hacer un ejercicio en la pizarra o cuando sumaba mal la nota de los exámenes y me tenían que venir pidiendo su “cero veinticinco” de más.

4ºD, mi clase de niños, y cuando digo niños, es porque la señoritas, éramos minorías (Gracias Paula, Miriam y Lorena por no hacerme sentir tan sola jejeje). Ellos si que conocen el ruido, los nervios y los gritos, pero han sabido ganarme con su arte. Mentes tecnológicas privilegiadas, donde he encontrado a mis asesores informáticos personales. De ellos no puedo decir que sean tan constante o perseverantes, pero si, que son capaces de plantearte un problema matemático, una función o una ecuación bicuadrática casi sin haberla visto previamente. Espero que podáis perdonarme mis días de enfado y de deciros que sois unos niños chicos y gracias por alegrarme muchos de los días con vuestro arte.

Este año, no solo habéis aprendido algo de mí, yo también he aprendido mucho de vosotros. He aprendido a tener 25 alumnos delante, donde mi propósito es que vayan lo mejor preparados posible para el futuro. He aprendido a que los problemas, no solo hay que resolverlos por trigonometría, sino que con paciencia y ayuda, todo se saca. Me han enseñado a enseñar, me han enseñado a regañar, me han enseñado a no poder parar de reír cuando la situación lo requiriera. Me han enseñado a ser una “seño” de verdad, y no de esas que enseñan en los másteres de universidad.

Me quedo con muchas anécdotas (todas buenas, las malas, se acaban olvidando), me quedo con muchas caras de ilusión al ver la nota de un examen, me quedo con frases puntuales en momentos puntuales, que, quizás no os dais cuenta, pero te hacen valorar tu trabajo y verlo valorado. 

Mi profesor de química me dijo una vez, tus primeros alumnos los recordarás de por vida, y así será; os habéis quedado grabados en mi cabecita entre ecuaciones, funciones y combinatoria.  Gracias Jose, Sigrun, Leo, Alba, Santi, Pili, Sergio C, Vicky, Claudia, Julio, Adolfo, Indira, Pablo Gómez, Elvira, Fran, Tamara, Pablo Gutierrez, Juan, Sergio L, Ali, Thalia, Luis, Gema, Paula, Dina, Karina, Gonzalo, Antonio, Calos Cobos, Álvaro, Coto, Carlos Cuartero, Fede, Eze, Adri, Dani, Carlos Lucas, Manzano, Alex Martínez, Muñoz, Ismael, Lorena, Paco, Paula, Miriam, Jesús (perdonarme si me salto a alguien) por ser mis primeros alumnos y ayudarme a despegar en mi carrera docente. GRACIAS.

No os olvidéis que aquí estoy para lo que necesitéis y que todo consejo que me deis para mejorar en el futuro será bien recibido. Espero seguir sabiendo de vosotros y que me contéis vuestro éxitos, que estoy segura, serán muchos.

Enhorabuena a todos y a disfrutar del verano, os lo merecéis.

Aquí se cierra una etapa en el blog, pero seguirá abierto para el futuro y para que siga ayudando a todo aquel que necesite una ayudita.



                                                                                                                                                           

lunes, 8 de junio de 2015

Documento para la recopilación de datos

Este es el enlace para la subida de datos del ejercicio de competencias.  Debéis pulsar en el enlace y luego dirigiros a la pestaña de vuestro curso (4ºC/4ºD). Recuerdo que tenéis hasta el jueves para subir todos los datos obtenidos.

Datos TRIGONOMETRÍA

Si por algo no podéis editar el documento, escribid en los comentarios de esta entrada del blog ;)

viernes, 5 de junio de 2015

Un poco de humor en el examen de trigonometría

El pasado viernes 19 hicimos el examen de trigonometría donde encontramos un problema con este enunciado:

Dos edificios distan entre si 320 metros. Desde un punto del suelo situado entre los dos edificios vemos los puntos más altos de estos bajo un ángulo de 18º el primero y de 43º el segundo. Calcula la altura de los edificios sabiendo que ambos miden lo mismo.

No contentos con plantear el ejercicio, y hacer un triángulo básico, 4ºD quería ir mas allá y le salió su vena arquitecto-dibujante. Aquí tenemos los mejores diseños de un problema típico de triángulos oblicuángulos. 
 

Cuando tenéis arte, hay que reconocerlo. 

Ya queda muy poco; ¡A por el último empujón!

lunes, 1 de junio de 2015

Esto se acaba...


Empezamos la recta final. Estamos a apenas 20 días de disfrutar de vuestro merecido verano, pero aun nos queda el último empujón, así que, id recuperando vuestras libretas perdidas, que nos ponemos en marcha con el examen global.

Aquí os dejo los documentos para descargar, los cuales necesitaremos en estas dos semanas:

MODELOS DE LA PARTE GLOBAL:



¿Que incluye la parte final?

TAREA EN COMPETENCIA - Medición de ángulos a través de un teodolito (o clinómetro) 


Los grupos para esta tarea, son los siguientes (en rojo, los revisores de cada grupo)




Por último, pongo el enlace a la encuesta sobre el profesorado que os comenté. Es totalmente voluntaria (y anónima), pero ya sabéis que me gustaría mucho saber vuestra opinión.



ÁNIMO CHICOS, NOS QUEDA EL ULTIMO TIRÓN


jueves, 21 de mayo de 2015

Resúmenes de geometría de 4ºC y4ºD

Para estudiar el examen de geometría, dedicamos una clase a resumir los tres temas que hemos dado a lo largo del trimestre para no dejarnos ninguna fórmula atrás cuando nos pongamos a estudiar para el examen. 

Aquí os dejo algunos de los resúmenes mas completos (aunque hubiera podido elegir mas de uno de cada clase, porque habéis hecho muy buen trabajo), realizados por alumnos de 4ºC y 4ºD, con los cuales, no vais a tener ningún problema para solventar los ejercicios del examen. Si pincháis sobre ellos, podéis abrirlos en grande. 

TEMA 6. SEMEJANZA

Carlos Cobos (4ºD)

Leo Benítez (4ºC)

TEMA 7. TRIGONOMETRÍA

Sigrun Barrau (4ºC)

Gonzalo Cañete (4ºD)

A estos dos resúmenes le sumo dos circunferencias goniometrícas realizadas por Jose Amador y Thalia Morales (4ºC) las cuales estaban muy bien esquematizadas y con colores y os pueden servir también para completar lo anterior 


TEMA 8. GEOMETRÍA ANALITICA

Victoria Crespillo (4ºC)


Federico Daum (4ºD)
Por último, adjunto un RESUMEN DE LAS FORMULAS realizado por Adrián Laiño (4ºD), muy útil si lo que queréis es tener todas las formulas recopiladas en una sola imagen.

Muchas gracias a todos, SUERTE y por favor, NO HAGÁIS ESTO EN EL EXAMEN ;)




lunes, 18 de mayo de 2015

GEOMETRÍA: Modelos y resumen

Os dejo los modelos de examen y un esquema de todo lo que entra en la parte de geometría que os servirá para hacer vuestro resúmenes personales (se entregan el jueves 21). No os olvidéis de imprimir también los modelos que empezaremos con ellos también el jueves.



jueves, 30 de abril de 2015

circunferencia goniometrica

Esta es una buena forma de entender la circunferencia goniometrica de forma interactiva. Moviendo el puntito azul, podéis dibujar los diferentes triángulos en cualquiera de los cuadrantes, mostrando así cuando vale su seno, coseno y tangente.



miércoles, 15 de abril de 2015

Razones trigonométricas

Recordamos la razones trigonométricas que hemos visto en clase:

* Cateto adyacente =  Cateto contiguo

Relaciones trigonométricas fundamentales




Y como siempre, un pequeño vídeo explicativo para complementar las clases:






miércoles, 8 de abril de 2015

Curiosidades sobre la trigonometría: Medición del radio terrestre (Eratóstenes)




Eratóstenes



(Cirene, c. 284 a.J.C. - Alejandría, c. 192 a.J.C.) Astrónomo, geógrafo, matemático y filósofo griego, una de las figuras más eminentes del gran siglo de la ciencia griega: el de Euclides, Arquímedes y Apolonio. Once años menor que Arquímedes, mantuvo con éste relaciones de amistad y correspondencia científica. Cultivó no sólo las ciencias, sino también la poesía, la filología y la filosofía, por lo que fue llamado por sus coetáneos "pentatleta", o sea campeón de muchas especialidades.

Vivió en Atenas hasta que fue llamado a Alejandría (245 a.J.C.) para educar a los hijos de Tolomeo III y para dirigir la biblioteca de la ciudad. Fue célebre en matemáticas por la criba que lleva su nombre, utilizada para hallar los números primos, y por su mesolabio, instrumento de cálculo usado para resolver la media proporcional. Consideró tan importante la invención del mesolabio que regaló un ejemplar de él a un templo como ofrenda votiva, con un texto en verso que explicaba su utilidad.

Pero Eratóstenes es particularmente recordado por haber establecido por primera vez la longitud de la circunferencia de la Tierra (252.000 estadios, equivalentes a 40.000 kilómetros) con un error de sólo 90 kilómetros respecto a las estimaciones actuales.

Eratóstenes sabía que, cuando en la ciudad egipcia de Siene (actual Asuán), el Sol llegaba su punto más alto (mediodía), se encontraba en la vertical del observador. Y observó que en Alejandría, ciudad situada a mayor latitud, el Sol formaba un ángulo de aproximadamente 70º con la vertical cuando se encontraba en su punto más alto. Valiéndose de la distancia existente entre Siene y Alejandría, estimó que la circunferencia de la Tierra superaba en 70 veces tal longitud y dedujo fácilmente su medida mediante una cualificada ecuación.

También calculó la oblicuidad de la eclíptica por medio de la observación de las diferencias existentes entre las altitudes del Sol durante los solsticios de verano e invierno, y además elaboró el primer mapa del mundo basado en meridianos de longitud y paralelos de latitud. Al final de su vida se quedó ciego, lo que le llevó al suicidio ante la imposibilidad de proseguir con sus lecturas.

martes, 7 de abril de 2015

lunes, 6 de abril de 2015

A por el tercer trimestre


De vuelta, y aunque algunos mas cansados que otros, vamos a por el último tirón, el tercer trimestre. Cuando menos os lo esperéis, estamos tostandonos al sol en la playa. 


Programación para el tercer trimestre: 

TEMA 6. La semejanza y sus aplicaciones
TEMA 7. Trigonometría
TEMA 8. Geometría analítica
EXAMEN

Parte global
EXAMEN

A por todas chicos, ¡ANIMO!



lunes, 23 de marzo de 2015

Prácticas de estadística. Uso del Excel


Esta semana vamos a vamos a aplicar los temas lo estudiado en estos últimos días desde el punto de vista informático donde aprenderemos a dar las primeras pinceladas al Excel. Para ello vamos a realizar cuatro prácticas, la última de ellas, donde usaremos nuestras propias mediciones. 

A continuación os dejo las cuatro tareas que iremos descargando y realizando poco a poco.

TAREA 1. - Azúcar



TAREA 2. - Donación de sangre


TAREA 3. - Piscifactoría


TAREA 4. - Experimento sobre el crecimiento de semillas de lentejas

viernes, 13 de marzo de 2015

martes, 10 de marzo de 2015

Tema 10. Probabilidad

Ya tenéis completos las tres presentaciones que hemos usado en clase para los temas de estudios estadísticos (9. Estadística, 10. Probabilidad, 11. Combinatoria). Espero que os sirvan para estudiar.


En breve subiré también los modelos, que esta vez lo vamos a hacer de una forma diferente. Ya os contaré. 

¡HASTA MAÑANA!

miércoles, 18 de febrero de 2015

Desviación y varianza. ¿Qué representan?

Desviación estándar

La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.
La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?"

Varianza

la varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se define así:
Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.
En otras palabras, sigue estos pasos:
1. Calcula la media (el promedio de los números)
2. Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).
3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado. (¿Por qué al cuadrado?)

Ejemplo

Tú y tus amigos habéis medido las alturas de vuestros perros (en milímetros):
Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.
Calcula la media, la varianza y la desviación estándar.

Respuesta:

Media =  
600 + 470 + 170 + 430 + 300
  =  
1970
  = 394
5
5
así que la altura media es 394 mm. Vamos a dibujar esto en el gráfico:
Ahora calculamos la diferencia de cada altura con la media:
Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al cuadrado, y haz la media:
Varianza: σ2 =  
2062 + 762 + (-224)2 + 362 + (-94)2
  =  
108,520
  = 21,704
5
5
Así que la varianza es 21,704.
Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que:
Desviación estándar: σ = √21,704 = 147
y lo bueno de la desviación estándar es que es útil: ahora veremos qué alturas están a distancia menos de la desviación estándar (147mm) de la media:
Así que usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño.
Los Rottweilers son perros grandes. Y los Dachsunds son un poco menudos... ¡pero que no se enteren!

*Nota: ¿por qué al cuadrado?

Elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los números sean positivos (para evitar que los números negativos reduzcan la varianza)
Y también hacen que las diferencias grandes se destaquen. Por ejemplo 1002=10,000 es mucho más grande que 502=2,500.
Pero elevarlas al cuadrado hace que la respuesta sea muy grande, así que lo deshacemos (con la raíz cuadrada) y así la desviación estándar es mucho más útil.
Extraido de: http://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/desviacion-estandar.html

jueves, 12 de febrero de 2015

1º CONCURSO --> COMBINATORIA

Nuevo invento por aquí: 1er CONCURSO 

El objetivo será la introducción de esta herramienta "online" en clase para poder interactuar mas con ella de lo que habitualmente lo hacemos. 

En juego, 6 positivos por cada clase (que no nos vienen nada mal) y puede que en algún otro concurso tengan otros privilegios (me lo pensaré...)


Normas:

  1. Solo vale una respuesta por persona.
  2. La persona que conteste debe poner su nombre, el tipo de combinatoria que cree que es y la respuesta correcta,
    •  Por ejemplo: Cristina F. Variación con repetición (VR). 345631 de repartir el premio de la carrera.
  3. Podrán contestarse en cualquier orden, es decir, si alguien ha contestado la cuarta, el próximo podrá contestar cualquiera de las 5 restantes (o volver a contestar la cuarta en el caso de que esté mal el resultado)
  4. El "premio" irá para aquellas repuestas 100% correctas.

4º C:


1. ¿De cuantas maneras se pueden sentar 10 personas en un banco en el que hay 4 sitios disponibles?

2. Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas?

3. En una clase de 10 alumnos van a distribuirse 3 premios. Indique de cuantas maneras puede hacerse esta distribución si los premios son diferentes y cada alumno sólo puede recibir uno.

4. La contraseña de acceso a la cuenta de cierto correo electrónico está formada por 8 caracteres: los 5 primeros son dígitos del 1 al 9. ¿Cuántas contraseñas distintas se pueden formar?

5. ¿Cuántos números de 5 cifras distintas se pueden formar con los dígitos 1,2,3,4,5?

6. En una clase de 10 alumnos van a distribuirse 3 premios. Indique de cuantas maneras puede hacerse esta distribución si los premios son diferentes y cada alumno puede recibir más de un premio.

4ºD:

1. En una clase de 10 alumnos van a distribuirse 3 premios. Indique de cuantas maneras puede hacerse esta distribución si los premios son iguales y cada alumno sólo puede recibir uno:

2. Con las letras del alfabeto español (25 letras)  ¿Cuántas palabras (con o sin sentido) de 6 letras distintas pueden formarse? (No se pueden repetir letras)

3. Como respuesta a un anuncio  de trabajo se presentan 12 personas para cubrir tres plazas iguales de administrativo ¿ Cuantas grupos diferentes  de personas se pueden seleccionar?

4. A la final de un concurso de poesía han llegado 10 alumnos. ¿De cuántas formas diferentes se pueden asignar el primero y el segundo premios?

5. En un grupo de 10 amigos, ¿cuántas distribuciones de sus fechas de cumpleaños pueden darse al año? (1 año = 365 días)

6. Con las letras de la palabra LATÍN, ¿cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por A?

miércoles, 11 de febrero de 2015

¿Qué combinatoria usamos en cada problema?

Así podemos resumir los cuatro tipos de combinatoria que hemos visto este año. Si seguimos este esquema, podremos elegir perfectamente que combinatoria usamos en cada enunciado de un problema. Espero que os ayude.


                     

domingo, 8 de febrero de 2015

COMBINATORIA


Ya sabéis, solo tenéis que decir que tipo de combinatoria se usa en cada caso explicando porqué:




EJERCICIOS DE COMBINATORIA
Los corregimos el Jueves !

jueves, 5 de febrero de 2015

Las ASÍNTOTAS en las funciones de proporcionalidad inversa

Hoy, tras hacer un saco de dudas previo al examen, una de las preguntas realizadas por un alumno/a de 4ºC ha sido el desplazamiento de las asíntotas en las funciones de proporcionalidad inversa. Por si queda alguna duda mas, y como hemos tenido que repasarlas un poco rápido, aquí os dejo un esquemita para que os terminen de quedar claras :)

 Antes de nada, recordar que, las asíntotas son  rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente pero que nunca la van a llegar a tocar, tendiendo en ellas a infinito. 


martes, 3 de febrero de 2015

domingo, 1 de febrero de 2015

Funciones definidas a trozos

Las funciones definidas a trozos, son aquellas que, están representadas en diferentes intervalos, tomando en cada uno de estos los valores que le convienen. Vamos a explicarlas con dos ejemplos muy simples:


Representar funciones a trozos.

representar funciones a trozos

Extraido de: http://www.vadenumeros.es/cuarto/exponenciales-definidas-a-trozos.htm


EJEMPLO 2:



viernes, 30 de enero de 2015

Día de la Paz


“La paz no se escribe con letras de sangre, sino con la inteligencia y el corazón.” 
Juan Pablo II



martes, 20 de enero de 2015

Tema 5. Presentación + modelos

Aquí os dejo la presentación que os he proyectado en clase ya completa. A continuación podéis descargaros los modelos de examen correspondientes a este tema.





DESCARGAR MODELOS AQUÍ


miércoles, 7 de enero de 2015

Estudió completo de una gráfica


Aquí os dejo el ejemplo del estudio completo de una gráfica. Por ahora vamos a dejar un lado la curvatura y los puntos de inflexión (lo veréis en cursos superiores) por lo que nos quedamos con el siguiente cuadro para analizar lo máximo posible una gráfica: