Modelo Parte 2

Aquí os dejo el enlace a los modelos del examen dos para que os lo descarguéis y lo imprimáis mas rápido. Empezaremos con ellos en breve. 

Modelos de Exámenes Parte 2

(Y esto es lo que NO tenéis que hacer en el examen... jejejeje)

Inecuaciones y sistemas

Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signos

Notación de las inecuaciones

En las inecuaciones nos pueden aparecer diferentes signos que ya conocemos y que nos dice si  el numero que estamos buscando está o no incluido en nuestra desigualdad. Recordamos:

. 

Inecuaciones de primer grado

Las desigualdades (o inecuaciones) de primer grado se resuelven igual que las ecuaciones de primer grado, la solución va a cambiar dependiendo de la signo que tenga la desigualdad.

Inecuaciones de segundo grado

Para resolver desigualdades de segundo grado o de grado superior es necesario descomponer en factores. Recuerda que para hacer la descomposición factorial dependiendo de la ecuación podemos sacar factor común, resolver la ecuación de segundo grado o aplicar la regla de Ruffini.

Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita

Cuando tenemos un sistema de desigualdades resolvemos cada una de ellas por separado, la solución va a ser la común a las desigualdades.

Ejercicios de inecuaciones

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Solucionario Libro Anaya 4º ESO ( TEMA 3 )

Lo prometido es deuda. Usadlo con cabeza como ya os dije en clase. 

Tema 3

Sistemas de ecuaciones LINEALES

Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando los metódos de sustitución, igualación y reducción. Como hemos dicho en clase, se pueden usar indiscriminadamente, pero hoy hemos visto algún que otro truquillo para saber cual nos viene mejor en cada momento. 

Método de sustitución

Método de reducción

Método de igualación

Extraido de: http://www.vadenumeros.es/tercero/sistemas-de-ecuaciones.htm

y entre tantas ecuaciones... NOS VAMOS DE CONVIVENCIA !

El miércoles nos tomamos un respiro entre X e Y, ecuaciones bicuadradas, trabajo cooperativo y algún que otro examen para pasar un día al aire libre, convivir entre nosotros y aprender a ver CON OTRA MIRADA. Aquí os dejo unas cuantas fotos de las que hicimos.

Tema 3. Tipos de ecuaciones

Este tema lo hemos iniciado viendo los 5 tipos de ecuaciones que nos podemos encontrar. Hacemos un pequeño esquema de como se resuelven cada una de ellas:


ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO:

Depende si está completa o incompleta la resolveremos asi:

• Ecuación de segundo grado COMPLETA: Usamos la fórmula ya conocida:

Ejemplo: 



• Ecuación de segundo grado INCOMPLETA: 
• ax² = 0





• ax² + bx = 0  --> Se resuelven extrayendo factor común. El primer resultado siempre será 0 y el otro resultado se resolverá despejando.

;;; 

• ax² + c = 0

1. En primer lugar pasamos el término c al segundo miembro cambiado de signo.
2. Pasamos el coeficiente a al 2º miembro, dividiendo.
3. Se efecúa la raí cuadrada en los dos miembros.

ECUACIÓN BICUADRADA:

Las ecuaciones bicuadradas son ecuaciones de cuarto grado sin términos de grado impar (solo tendremos grado 4, grado 2 y grado 0).

Para resolver ecuaciones bicuadradas, efectuamos el cambio x² = t, x⁴ = t²; con lo que se genera una ecuación de segundo grado con la incógnita t: (en clase lo hemos realizado sustituyendo por z, pero realmente, cualquier letra nos valdría).

ECUACIÓNES CON X EN EL DENOMINADOR:

Los pasos para resolver una ecuación con x en el denominador (o racional) son:

1. Hallamos el de los denominadores. 
2. Quitamos denominadores multiplicando la ecuación por el m.c.m.
3. Resolvemos la ecuación resultante. 
4. Comprobamos las posibles soluciones para que demuestren la igualdad. 

Os dejo el siguiente gif. que explica este tipo de ecuaciones:

ECUACIÓNES CON RAICES: 

1. Se aísla un radical en uno de los dos miembros, pasando al otro miembro el resto de los términos, aunque tengan también radicales.
2. Se elevan al cuadrado los dos miembros.
3. Se resuelve la ecuación obtenida.
4. Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican la ecuación inicial. Hay que tener en cuenta que al elevar al cuadrado una ecuación se obtiene otra que tiene las mismas soluciones que la dada y, además las de la ecuación que se obtiene cambiando el signo de uno de los miembros de la ecuación.
5. Si la ecuación tiene varios radicales, se repiten las dos primeras fases del proceso hasta eliminarlos todos.

Con un solo radical:

https://www.youtube.com/watch?v=LK7UTGQR6bA

Con mas de una raiz:

https://www.youtube.com/watch?v=V18k7riVk80

ECUACIÓNES DE TIPO (...).(...).(...) : 

Este tipo de ecuaciones son aquellas de grado superior a dos, pero que no se pueden resolver como una bicuadrada. Vamos a ver un ejemplo:

https://www.youtube.com/watch?v=X3yTGgiaFbw

y acabamos esta entrada súper larga con un pequeño chiste sobre ecuaciones. Espero que os sirva de ayuda. Cris.